A sharp regularity estimate for the Schrödinger propagator on the sphere
نویسندگان
چکیده
Let ΔSn denote the Laplace-Beltrami operator on n-dimensional unit sphere Sn, n≥2. In this paper we show that‖eitΔSnf‖L4([0,2π)×Sn)≤C‖f‖Wα,4(Sn) holds if α>(n−2)/4. The range of α is sharp in sense that estimate fails for α<(n−2)/4. As a consequence, obtain space-time Lp-estimates eitΔSn 2≤p≤∞. We also prove maximal f→sup0≤t<2π|eitΔSnf| bounded from Wα,2(Sn) to L6n/(3n−2)(Sn) α>1/3 whenever f are zonal functions Sn. Soit l'opérateur de sur la sphère unitaire Sn dimension Dans cet article, montre que l'inégalité suivante‖eitΔSnf‖L4([0,2π)×Sn)≤C‖f‖Wα,4(Sn) est valable pour L'intervalle optimal dans le sens où l'estimation échoue En conséquence, nous obtenons des estimations d'espace-temps Lp Aussi montrons borné lorsque sont fonctions zonales
منابع مشابه
developing a pattern based on speech acts and language functions for developing materials for the course “ the study of islamic texts translation”
هدف پژوهش حاضر ارائه ی الگویی بر اساس کنش گفتار و کارکرد زبان برای تدوین مطالب درس "بررسی آثار ترجمه شده ی اسلامی" می باشد. در الگوی جدید، جهت تدوین مطالب بهتر و جذاب تر، بر خلاف کتاب-های موجود، از مدل های سطوح گفتارِ آستین (1962)، گروه بندی عملکردهای گفتارِ سرل (1976) و کارکرد زبانیِ هالیدی (1978) بهره جسته شده است. برای این منظور، 57 آیه ی شریفه، به صورت تصادفی از بخش-های مختلف قرآن انتخاب گردید...
15 صفحه اولA New Characterization of the Cr Sphere and the Sharp Eigenvalue Estimate for the Kohn Laplacian
متن کامل
“the effect of risk aversion on the demand for life insurance: the case of iranian life insurance market”
abstract: about 60% of total premium of insurance industry is pertained?to life policies in the world; while the life insurance total premium in iran is less than 6% of total premium in insurance industry in 2008 (sigma, no 3/2009). among the reasons that discourage the life insurance industry is the problem of adverse selection. adverse selection theory describes a situation where the inf...
15 صفحه اولThe Schrödinger-Poisson System on the Sphere
Abstract. We study the Schrödinger–Poisson system on the unit sphere S2 of R3, modeling the quantum transport of charged particles confined on a sphere by an external potential. Our first results concern the Cauchy problem for this system. We prove that this problem is regularly well-posed on every Hs(S2) with s > 0, and not uniformly well-posed on L2(S2). The proof of well-posedness relies on ...
متن کاملA Chebychev propagator for inhomogeneous Schrödinger equations.
A propagation scheme for time-dependent inhomogeneous Schrödinger equations is presented. Such equations occur in time dependent optimal control theory and in reactive scattering. A formal solution based on a polynomial expansion of the inhomogeneous term is derived. It is subjected to an approximation in terms of Chebychev polynomials. Different variants for the inhomogeneous propagator are de...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
سال: 2022
ISSN: ['0021-7824', '1776-3371']
DOI: https://doi.org/10.1016/j.matpur.2022.05.010